Relativitáselmélet középszinten - 1.2. kitérő

Ebben a videóban folytatjuk azoknak a képleteknek az ismertetését, melyeket a későbbiekben fel fogunk használni. Néhány függvény esetén, egy adott intervallumban meghatározzuk a grafikon alatti területet. 
Továbbra sem törekszünk egzakt levezetésekre, inkább a szemléletre alapozzuk következtetéseinket. A pontos bizonyítások megtalálhatók a matematikai szakkönyvekben, illetve az Interneten.
A videó egyes részeit az alábbi tartalomjegyzék alapján akkor célszerű megtekinteni, amikor sorra kerül az alkalmazásuk. Erre mindig utalás történik a videókban, illetve ezek ismertető szövegében. Ha valaki nem igényli az egyes képletek indoklását, akkor ezt a kitérőt is nyugodtan kihagyhatja.

Tartalom
00:17 Az x² parabola alatti terület
05:46 Az 1/x² hiperbola alatti terület
11:30 Az 1/x hiperbola alatti terület

Megjegyzés:
03:10 A négyzetszámok összegének levezetése többféle (a szokásos, teljes indukciós bizonyítástól eltérő) módon is: http://www.jgypk.hu/tanszek/matematika/speckoll/2001/osszegek
18:37 Az x² parabolához hasonlóan az 1/x hiperbola alatti terület az (a, b) intervallumon (1 < a < b):
T(a→b) = T(1→b) - T(1→a) = ln(b) - ln(a)