Programozási ismeretek-3/37D

37.5. Rekurzió
A Fibonacci-sorozat

Házi feladat
Olvasd el: Tk. 221. old.
Oldd meg:
1. feladat
Írj programot, amely beolvassa az N pozitív egész számot, majd meghatározza az alábbi függvény értékét!
F(0) = 1
F(1) = 1
F(N) = (N-1)*[F(N-1) + F(N-2)]
Melyik, jól ismert sorozat tagjait adja meg a függvény?
Alakítsd át iteratív algoritmusra!
(A Programozási ismeretek haladóknak [Műszaki Kiadó, 2012] alapján)

2. feladat
Készíts programot, amely az alábbi algoritmus alapján meghatározza az a és b pozitív egész számok legnagyobb közös osztóját!
Lnko(a, b):
  ha b = 0, akkor lnko = a
  egyébként lnko = lnko(b, a mod b)

Megjegyzések
0:00 Fibonacci arcképe egy 19. századi könyvből származik, így nem tekinthető hitelesnek.
6:03 Ha a jobb egérgombbal a Windows tálcára kattintasz, akkor a megjelenő helyi menüben megtalálod a Feladatkezelőt.